أمضى عالم الرياضيات جيمس ماينارد الكثير من الوقت هذا العام في "التأمل الذاتي". ماينارد، أستاذ في جامعة أكسفورد وحائز على ميدالية فيلدز المرموقة، قال إنه كان يصارع مستقبل مجاله مع تسارع هذا التخصص التقليدي البطيء في التكيف مع الذكاء الاصطناعي.
قبل أيام من حديثنا، كشفت OpenAI أنها أنتجت حلولاً لعشرة مسائل رياضية عالقة منذ زمن طويل، بعضها حيّر الأكاديميين لعقود. مثل الذكاء الاصطناعي التوليدي المستخدم في إنتاج النصوص والصور أو اقتراح الأفكار في العلوم والطب، تتعلم هذه التقنية الأنماط والروابط من الكم الهائل من المواد التي تدربت عليها وتستخدمها لإبداع شيء جديد. عند تطبيقها على الرياضيات، يمكن أن يعني ذلك الجمع بين نتائج وأساليب وأدوات معروفة بطرق جديدة لمهاجمة مشكلة ما، وأحيانًا رسم روابط بين مجالات متباعدة أو إعادة إحياء مفاهيم مدفونة في الأدبيات الأكاديمية.
النسبة لماينارد وعلماء رياضيات آخرين، أضاف هذا الإعلان مشاعر مختلطة حول مستقبل مجالهم. هناك حماس ملموس لاحتمالية تسريع الاكتشافات الرياضية، لكن هناك أيضًا قلق، وفي بعض الحالات يأس، بشأن ما قد يعنيه ذلك للأشخاص الذين كرسوا حياتهم لهذا المجال، ولأجيال علماء الرياضيات القادمين. قلة فقط يشككون في أن تغييرات جذرية تحدث بالفعل.
قلة فقط يشككون في أن تغييرات جذرية تحدث بالفعل.
المسائل التي حلتها OpenAI، باستخدام نموذج متقدم غير معلن يُعرف باسم Astra، شملت مجموعة واسعة من المجالات الرياضية، من الأكثر تجريدًا إلى مسائل ذات تطبيقات عملية. أحد الإنجازات كان حول كيفية ترتيب الكرات بإحكام في أكثر من ثلاثة أبعاد، وهي مسألة مرتبطة بكفاءة ترميز البيانات ونقلها. إنجاز آخر دفع حدود رموز تصحيح الأخطاء، التي تساعد على استرجاع المعلومات من إشارات مشوشة. كما حُلّت مسألتان طويلتا الأمد حول مدى تعقيد الشبكات المترابطة قبل ظهور أنماط هيكلية. نتائج أخرى تناولت مسائل في نظرية الألعاب الكمومية والبحث عن أهداف داخل شبكات عالية الأبعاد، مع آثار على تقنيات الأمن السيبراني بعد الكم.
واحدة من النتائج التي جذبت الانتباه كانت حول وجود مجموعات غير صوفية، وهي هياكل رياضية لا نهائية لا يمكن تقريبها بهياكل منتهية. ظل وجود مثل هذه الهياكل سؤالاً مفتوحًا لعقود. كما أثارت هذه النتيجة جدلاً آخر: حول مدى الفضل الذي يعود إلى ذكاء OpenAI الاصطناعي، ومدى الفضل للرياضيين البشر الذين بُنيت النتيجة على أعمالهم الحديثة.
قال فرانشيسكو فورنييه-فاسيو، عالم رياضيات في جامعة كامبريدج، إنه وآخرون يعملون في هذا المجال شعروا أن إعلان OpenAI الأصلي قلل من مساهمات الباحثين أندرياس توم وغابور كون، اللذين ساعدت أعمالهما الحديثة في تمهيد الطريق لهذه النتيجة.
عندما نشرت OpenAI إعلانها الأول، قالت إنها تشارك "حلولاً لمسائل ظلت مفتوحة ولم تشهد أي تقدم في النتيجة الرئيسية لعقد على الأقل، وفي معظم الحالات لفترة أطول بكثير". لاحقًا غيرت ذلك إلى "حلول، كل منها يحل أو يحقق تقدمًا كبيرًا في مسألة مفتوحة طويلة الأمد". الصفحة لا تحتوي على ملاحظة تصحيح أو شرح لهذا التغيير.
قال كون، الباحث في معهد ألفريد ريني للرياضيات في المجر، إن OpenAI تواصلت معه عبر البريد الإلكتروني قبل النشر بقليل لمشاركة نتائجها. ووجد أن اللغة الواسعة في الإعلان الأصلي "مضحكة نوعًا ما"، خاصة وأن الورقة البحثية التفصيلية المرفقة "ذكرت بوضوح أنها بُنيت على نتائجي من 2016 و2019"، والأخيرة شارك فيها توم. قال كون: "الأمر فيه بعض الإهمال".
